Il C.O.F. è un "Consorzio" tra Associazioni di Volontariato senza scopo di lucro che svolge attività e servizi di onoranze funebri. Ciò significa che l'attività viene svolta mettendo in comune gli organismi delle Associazioni aderenti al fine di coordinare ed eseguire servizi funebri e cimiteriali, nonché l’espletamento di tutti i servizi connessi.

Nel 1994 la Pubblica Assistenza di Signa e la Pubblica Assistenza di San Piero a Ponti costituivano il Consorzio Onoranze Funebri, in sigla C.O.F., al fine di “meglio sviluppare e organizzare determinate fasi delle rispettive attività attraverso la creazione di un consorzio con attività esterna, di cui agli artt. 2602 e 2612 codice civile”.

In particolare il COF ha “per scopo l’organizzazione delle onoranze funebri per l’espletamento di tutti i servizi connessi, compreso la fornitura degli arredi e il trasporto delle salme ai luoghi di tumulazione, da attuare fra i consorziati in forma ripartita in proporzione alle rispettive quote di partecipazione” (art. 2 dello Statuto del COF).

Negli anni, la Pubblica Assistenza di Signa restava nel COF, con una partecipazione che, dall’originario 95%, si assestava al 70%. Nella restante parte (30%) subentrava dapprima la Pubblica Assistenza di Montelupo Fiorentino, e successivamente, nel 2001, la Pubblica Assistenza di Campi Bisenzio. Nel luglio 2016 le quote consortili della Pubblica Assistenza di Campi Bisenzio sono state cedute all'AVIS Comunale di Signa. 

Attualmnte il COF è composto da due consorziati: la Pubblica Assistenza di Signa e l'AVIS Comunale di Signa.

Gli organi del COF sono l'Assemblea dei Consorziati e il Consiglio d'Amministrazione:

• L'Assemblea è costituita dalle Associazioni aderenti al Consorzio che vi partecipano con i propri rappresentanti. All'assemblea spetta il compito ordinario di approvare il bilancio e tutti i compiti straordinari previsti dallo Statuto (determinazione numero componenti consiglio d'amministrazione, nomina e revoca di quest'ultimo, modifica dello Statuto ed altri compiti).
• Il Consiglio d'Amministrazione è costituito da un numero variabile da cinque a nove membri. Attualmente il Consiglio d'Amministrazione è composto da sette membri. La suddivisione dei componenti del Consiglio tra le Associazioni consorziate avviene nei termini determinati dallo Statuto.